Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Với Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Toán 12 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 58.

Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, có thể thực hiện các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của chúng tương tự như đã làm trong mặt phẳng Oxy không?

$\vec{a} = (x; y; z), \vec{a^{'}} = (x^{'}; y^{'}; z^{'})$

$\vec{a} + \vec{a^{'}} = ?$

Hoạt động khởi động trang 58 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Trong không gian Oxyz, ta có thể thực hiện các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của chúng tương tự như đã làm trên mặt phẳng tọa độ.

Hoạt động khám phá 1 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ , $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3})$ với số thực m.

a) Biểu diễn từng vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ theo ba vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}, m \vec{a}$ theo ba vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ , từ đó suy ra tọa độ của các vectơ $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}, m \vec{a}$ .

Lời giải:

a) $\vec{a} = a_{1} \vec{i} + a_{2} \vec{j} + a_{3} \vec{k}$ ; $\vec{b} = b_{1} \vec{i} + b_{2} \vec{j} + b_{3} \vec{k}$ .

Hoạt động khám phá 1 trang 58 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Suy ra $\vec{a} - \vec{b} = (a_{1} - b_{1}; a_{2} - b_{2}; a_{3} - b_{3})$ .

$m \vec{a} = m (a_{1} \vec{i} + a_{2} \vec{j} + a_{3} \vec{k}) = m a_{1} \vec{i} + m a_{2} \vec{j} + m a_{3} \vec{k}$

Suy ra $m \vec{a} = (m a_{1}; m a_{2}; m a_{3})$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯