Giải Toán 12 trang 60 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 60 Tập 1 trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Toán 12 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 60.

Giải Toán 12 trang 60 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 60 Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{m}=\left(-5;4;9\right)$, $\overrightarrow{n}=\left(2;-7;0\right)$, $\overrightarrow{p}=\left(6;3;-4\right)$.

a) Tính $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n},\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p}$ .

b) Tính $\left|\overrightarrow{m}\right|,\left|\overrightarrow{n}\right|,\cos \left(\overrightarrow{m},\overrightarrow{n}\right)$ .

c) Cho $\overrightarrow{q}=\left(1;-2;0\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{q}$ có vuông góc với $\overrightarrow{p}$ không?

Lời giải:

a) $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n}=\left(-5\right).2+4.\left(-7\right)+9.0=-38$ .

$\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p}=\left(-5\right).6+4.3+9.\left(-4\right)=-54$

b)

c) Có $\overrightarrow{p}.\overrightarrow{q}=6.1+3.\left(-2\right)+\left(-4\right).0=0$ . Do đó $\overrightarrow{p}\perp \overrightarrow{q}$ .

Vận dụng 2 trang 60 Toán 12 Tập 1: Một thiết bị thăm dò đáy biển (Hình 2) được đẩy bởi một lực $\overrightarrow{f}=\left(5;4;-2\right)$ (đơn vị: N) giúp thiết bị thực hiện độ dời $\overrightarrow{a}=\left(70;20;-40\right)$(đơn vị: m). Tính công sinh bởi lực $\overrightarrow{f}$ .

Lời giải:

Công sinh bởi lực được $\overrightarrow{f}$ tính theo công thức

$A=\overrightarrow{f}.\overrightarrow{a}=5.70+4.20+\left(-2\right).\left(-40\right)=510$ J.

Hoạt động khám phá 3 trang 60 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm $A\left(x_A;y_A;z_A\right),B\left(x_B;y_B;z_B\right)$. Từ biểu thức $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$, tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$  theo tọa độ hai điểm A, B.

Ta có $\overrightarrow{OA}=\left(x_A;y_A;z_A\right),\overrightarrow{OB}\left(x_B;y_B;z_B\right)$ .

Do đó $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A\right)$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

• Giải Toán 12 trang 58

• Giải Toán 12 trang 59

• Giải Toán 12 trang 61

• Giải Toán 12 trang 62

• Giải Toán 12 trang 64