Bài 2 trang 96 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Giải Toán 7 Bài 7: Tam giác cân - Cánh diều

Bài 2 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°.$ Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Lời giải:

Do AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{DAB}=\widehat{DA\text{E}}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=60°$.

Do DE // AB nên $\widehat{DAB}=\widehat{ADE}$ (2 góc so le trong).

Do đó $\widehat{A\text{D}E}=60°$.

Xét ∆ADE có: $\widehat{AE\text{D}}=180°-\widehat{DA\text{E}}-\widehat{A\text{D}E}$ = 180° - 60° - 60° = 60°.

Tam giác ADE có $\widehat{DA\text{E}}=\widehat{A\text{D}E}=\widehat{A\text{ED}}=60°$ nên tam giác ADE đều.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 93 Toán lớp 7 Tập 2: Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng. ....

• Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không? ....

• Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72). ....

• Hoạt động 3 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn $\hat{B}=\hat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao? ....

• Luyện tập trang 95 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân. ....

• Hoạt động 4 trang 95 Toán lớp 7 Tập 2: Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 4 cm, cạnh bên AB = AC = 3 cm. ....

• Bài 1 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh BM = CN. ....

• Bài 3 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân. ....

• Bài 4 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng: ....

• Bài 5 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. ....