Hoạt động 3 trang 94 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 7: Tam giác cân - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn $\hat{B} = \hat{C}$ . Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

a) Hoạt động 3 trang 94 Toán 7 Tập 2 Cánh diều?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

(hoat-dong-3-trang-94-toan-7-tap-2)

Lời giải:

Do AH ⊥ BC nên tam giác AHB và tam giác AHC là hai tam giác vuông tại H.

Xét ∆AHB vuông tại H: $\hat{A B H} + \hat{B A H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{B A H} = 90 ° - \hat{A B H}$ .

Xét ∆AHC vuông tại H: $\hat{A C H} + \hat{C A H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{C A H} = 90 ° - \hat{A C H}$ .

Mà $\hat{A B H} = \hat{A C H}$ (theo giả thiết) nên $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ .

Xét ∆BAH vuông tại H và ∆CAH vuông tại H có:

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (chứng minh trên).

AH chung.

Suy ra ∆BAH = ∆CAH (góc nhọn - cạnh góc vuông).

b) Do ∆BAH = ∆CAH (góc nhọn - cạnh góc vuông) nên AB = AC (2 cạnh tương ứng).

Vậy AB = AC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân hay, chi tiết khác: