Hoạt động 2 trang 94 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 7: Tam giác cân - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72).

a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ .

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Suy ra ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).

Vậy ∆ABD = ∆ACD.

b) Do ∆ABD = ∆ACD (c - g - c) nên $\hat{A B D} = \hat{A C D}$ (2 góc tương ứng).

hay $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Vậy $\hat{B} = \hat{C}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân hay, chi tiết khác: