b) ( 1/2 x-1 ) ^3

Câu hỏi:

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3}$

Trả lời:

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3} = {(\frac{1}{2} x)}^{3} - 3 . {(\frac{1}{2} x)}^{2} . 1 + 3 . \frac{1}{2} x . 1^{2} - 1^{3}$

$= \frac{1}{8} x^{3} - 3 . \frac{1}{4} x^{2} + 3 . \frac{1}{2} x - 1$

$= \frac{1}{8} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x - 1$ .

Câu 1:

Chúng mình đã biết công thức (a + b)² = a² + 2ab + b², còn công thức tính (a + 2b)³ thì sao nhỉ?

Câu 2:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)².

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Câu 3:

Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

Câu 4:

Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

Câu 5:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³;

Câu 6:

b) 64x³ – 144x²y + 108xy² – 27y³.

Câu 7:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7;

Câu 8:

b) 27 – 54x + 36x² – 8x³ tại x = 6,5.