Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x^3 + 9x^2 + 27x + 27 tại x = 7;

Chúng mình đã biết công thức (a + b)² = a² + 2ab + b², còn công thức tính (a + 2b)³ thì sao nhỉ?

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)².

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

b) 27 – 54x + 36x² – 8x³ tại x = 6,5.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³;

b) (3x + 2y)³ + (3x – 2y)³.

Chứng minh (a – b)³ = – (b – a)³.