Câu hỏi:
b) Chứng minh ∆AHD = ∆BIC, từ đó suy ra AD = BC.
Trả lời:
b) Vì ABCD là hình thang cân (AC // CD) nên AD = BC; .
Xét ∆AHD và ∆BIC có:
(vì AH ⊥ DC, BI ⊥ DC, H ∈ CD, I ∈ CD);
AD = BC (chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó ∆AHD = ∆BIC (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng).
Câu 1:
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.
Câu 3:
Cho hình thang cân ABCD, AC // CD và AB < CD (H.3.16).
a) Từ A và B kẻ AH ⊥ DC, BI ⊥ DC, H ∈ CD, I ∈ CD. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh ∆AHI = ∆IBA.
Câu 5:
Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).
a) Tứ giác DECB là hình gì?
