X

Toán 8 Kết nối tri thức

Cho hình thang cân ABCD, AC song song CD và AB bé hơn CD (H.3.16).


Câu hỏi:

Cho hình thang cân ABCD, AC // CD và AB < CD (H.3.16).

Cho hình thang cân ABCD, AC song song CD và AB bé hơn CD (H.3.16). (ảnh 1)

a) Từ A và B kẻ AH DC, BI DC, H CD, I CD. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh ∆AHI = ∆IBA.

Trả lời:

a) ABCDhình thang cân (AC // CD) nên BAI^=AIH^ (hai góc so le trong).

Ta có AH DC, BI DC suy ra AH // BI.

Do đó AIB^=HAI^ (hai góc so le trong).

Xét ∆AHI ∆IBA có:

BAI^=AIH^ (chứng minh trên);

Cạnh AI chung;

AIB^=HAI^ (hai góc so le trong).

Do đó ∆AHI = ∆IBA (c.g.c).

Suy ra AH = BI (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.

Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết C^=40° (H.3.15).

Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB song song CD), biết goc C= 40 độ  (H.3.15). (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

b) Chứng minh ∆AHD = ∆BIC, từ đó suy ra AD = BC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng A^=B^=D^1. Chứng minh rằng AB = BC.

Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng góc A= góc B= góc D1 . Chứng minh rằng AB = BC. (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD

Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) Tứ giác DECB là hình gì?

Xem lời giải »