b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Câu hỏi:

Trả lời:

b) Tam giác BMP vuông tại P và tam giác BCA vuông tại A có góc B chung nên

∆BMP ∽ ∆BCA.

Suy ra $\frac{B P}{A B} = \frac{M P}{A C} = \frac{B M}{B C} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .

Do đó, $B P = \frac{2 A B}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5} = \frac{12}{5}$ cm; $M P = \frac{2 C A}{5} = \frac{2 \cdot 8}{5} = \frac{16}{5}$ cm.

Suy ra AP = AB – BP = 6 – $\frac{12}{5} = \frac{18}{5}$ cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM:

AM² = AP² + MP² = $\frac{580}{25} \Rightarrow A M = 2 \sqrt{\frac{29}{5}}$ cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Xem lời giải »

Câu 2:

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.

a) Chứng minh rằng ΔBMP ∽ ΔMCN.

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

a) ΔAEH ∽ ΔAHB;

Xem lời giải »

Câu 5:

b) ΔAFH ∽ ΔAHC;

Xem lời giải »

Câu 6:

c) ΔAFE ∽ ΔABC.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ ΔHAN.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯