b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.

Câu hỏi:

Trả lời:

b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.

Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.

Vì AE là tia phân giác của $\hat{B A D}$ nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ .

Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên ${\hat{A}}_{2} = {\hat{E}}_{1}$ .

Do đó ${\hat{A}}_{1} = {\hat{E}}_{1}$ .

Tam giác ABE cân tại B (vì ${\hat{A}}_{1} = {\hat{E}}_{1}$ ) suy ra AB = BE.

Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).

Ta có BC = BE + EC.

Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).

Vậy EC = 2 cm.

Câu 1:

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM;

Câu 3:

b) $\hat{A M C} = \hat{A N C}$

Câu 4:

Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB.

Bước 2. Lấy điểm C ∈ a.

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC.

Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành;

Câu 6:

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Câu 7:

Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.

Câu 8:

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?