Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi

MN = (x + 3y + 2)(x + y).

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³;

c) 6xy³ và –0,5x².

Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y) . (x² – 5xy + 4y²).

Thực hiện phép nhân:

a) (2x + y)(4x² – 2xy + y²);

b) (x²y² – 3)(3 + x²y²).

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.