HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

Giải Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

Lời giải:

Ta có: F là trung điểm của BC nên CF = $\frac{1}{2}$ BC, suy ra $\frac{C F}{B C} = \frac{1}{2}$ .

Mà E là trung điểm của AC nên CE = $\frac{1}{2}$ CA, suy ra $\frac{C E}{C A} = \frac{1}{2}$ .

Do đó trong DABC có $\frac{C F}{B C} = \frac{C E}{C A} = \frac{1}{2}$ , theo định lí Thalès đảo ta có: EF // AB.

Xét tứ giác DEFB có DE // BF (vì DE // BC, theo HĐ1); EF // BD (vì EF // AB)

Do đó tứ giác DEFB là hình bình hành.

Suy ra DE = BF mà BF = $\frac{1}{2}$ BC nên DE = $\frac{1}{2}$ BC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác hay, chi tiết khác: