Khai triển: a) ( x^2+ 2y) ^3

Câu hỏi:

Khai triển:

a) ${(x^{2} + 2 y)}^{3}$ ;

Trả lời:

a) ${(x^{2} + 2 y)}^{3} = {(x^{2})}^{3} + 3 . {(x^{2})}^{2} . 2 y + 3 . x^{2} . {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

$= x^{6} + 3 . x^{4} . 2 y + 3 . x^{2} . 4 y^{2} + 8 y^{3}$

= x⁶ + 6x⁴y + 12x²y² + 8y³;

Câu 1:

Chúng mình đã biết công thức (a + b)² = a² + 2ab + b², còn công thức tính (a + 2b)³ thì sao nhỉ?

Câu 2:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)².

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Câu 3:

Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

Câu 4:

Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

Câu 5:

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3}$

Câu 6:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³;

Câu 7:

b) 64x³ – 144x²y + 108xy² – 27y³.

Câu 8:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7;