Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử: d) (x – y)^3 + 8y^3.

Câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

d) (x – y)³ + 8y³.

Trả lời:

d) (x – y)³ + 8y³ = (x – y)³ + (2y)³

= (x – y + 2y)[(x – y)² + (x – y) . 2y + (2y)²]

= (x + y)(x² – 2xy + y² + 2xy – 2y² + 4y²)

= (x + y)(x² + 3y²).

Câu 1:

Đa thức x² – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8;

B. x – 1 và x – 8;

C. x – 2 và x – 4;

D. x – 2 và x + 4.

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B²;

B. (A + B)(A – B) = A² – 2AB + B²;

C. (A + B)(A – B) = A² + B²;

D. (A + B)(A – B) = A² – B².

Câu 3:

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${[5 x + (- 2 y)]}^{2}$ ;

B. ${[2 x + (- 5 y)]}^{2}$ ;

C. (2x + 5y)²;

D. (5x + 2y)².

Câu 4:

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)³ – 6x(2x + 1) ta được:

A. x³ + 8;

B. x³ + 1;

C. 8x³ + 1;

D. 8x³ – 1.

Câu 5:

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b²