Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu 8x^3 – 36x^2y + 54xy^2 – 27y^3.

Câu hỏi:

Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu

8x³ – 36x²y + 54xy² – 27y³.

Trả lời:

Ta có 8x³ – 36x²y + 54xy² – 27y³

= (2x)³ – 3 . (2x)². 3y + 3 . (2x) . (3y)² – (3y)³

= (2x – 3y)³.

Câu 1:

Chúng mình đã biết công thức (a + b)² = a² + 2ab + b², còn công thức tính (a + 2b)³ thì sao nhỉ?

Câu 2:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)².

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Câu 3:

Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

Câu 4:

Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

Câu 5:

Rút gọn biểu thức

(x – y)³ + (x + y)³.

Câu 6:

Khai triển:

a) ${(x^{2} + 2 y)}^{3}$ ;

Câu 7:

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3}$

Câu 8:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³;