Bài 2 trang 70 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

Giải Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 2 trang 70 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{25{\left(a+1\right)}^2}$ với a > –1;

b) $\sqrt{x^2{\left(x-5\right)}^2}$ với x > 5;

c) $\sqrt{2b}\cdot \sqrt{32b}$ với b > 0;

d) $\sqrt{3c}\cdot \sqrt{27c^3}$ với c > 0.

Lời giải:

a) $\sqrt{25{\left(a+1\right)}^2}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{{\left(a+1\right)}^2}$ = 5|a+1| = 5(a+1) (vì a + 1 > 0 khi a > –1).

b) $\sqrt{x^2{\left(x-5\right)}^2}=\sqrt{x^2}\cdot \sqrt{{\left(x-5\right)}^2}$ = |x|.|x-5| = x(x-5) (vì x > 0 và x – 5 > 0 khi x > 5).

c) $\sqrt{2b}\cdot \sqrt{32b}=\sqrt{2b\cdot 32b}=\sqrt{64b^2}=\sqrt{64}\cdot \sqrt{b^2}$ = 8|b|= 8b (vì b > 0).

d) $\sqrt{3c}\cdot \sqrt{27c^3}=\sqrt{3c\cdot 27c^3}=\sqrt{81c^4}=\sqrt{81}\cdot \sqrt{c^4}$ = 9|c²| = 9c² (vì c² ≥ 0 với mọi số thực c).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1: Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p₁ và thể tích V₁ đến áp suất p₂ ....

• Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ....

• Luyện tập 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương ....

• Hoạt động 2 trang 68 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $\sqrt{16\cdot 0,25}$ và $\sqrt{16}\cdot \sqrt{0,25};$ ....

• Luyện tập 2 trang 68 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: ....

• Hoạt động 3 trang 68 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $\sqrt{\frac{49}{169}}$ và $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{169}};$ ....

• Luyện tập 3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: ....

• Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét phép biến đổi: $\frac{5}{\sqrt{3}}=\frac{5\cdot \sqrt{3}}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2}=\frac{5\sqrt{3}}{3}.$ ....

• Luyện tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x^2-1}{\sqrt{x-1}}$ với x > 1 ....

• Luyện tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$ với x > 1 ....

• Luyện tập 6 trang 70 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}$ với x ≥ 0 ....

• Bài 1 trang 70 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: ....

• Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: ....

• Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: ....

• Bài 5 trang 71 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}$ với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b ....