Bài 5 trang 71 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số - Cánh diều
Bài 5 trang 71 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: √a√a−√b−√b√a+√b−2ba−b với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b.
Lời giải:
Với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b, ta có:
√a√a−√b−√b√a+√b−2ba−b
=√a⋅(√a+√b)(√a−√b)⋅(√a+√b)−√b⋅(√a−√b)(√a+√b)⋅(√a−√b)−2ba−b
=(√a)2+√a⋅√b(√a)2−(√b)2−√a⋅√b−(√b)2(√a)2−(√b)2−2ba−b
=a+√aba−b−√ab−ba−b−2ba−b
=a+√ab−√ab+b−2ba−b=a−ba−b=1.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Tìm số thích hợp cho
....Luyện tập 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương ....
Hoạt động 2 trang 68 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) √16⋅0,25 và √16⋅√0,25; ....
Hoạt động 3 trang 68 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) √49169 và √49√169; ....
Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét phép biến đổi: 5√3=5⋅√3(√3)2=5√33. ....
Luyện tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: x2−1√x−1 với x > 1 ....
Luyện tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: x−1√x−1 với x > 1 ....
Luyện tập 6 trang 70 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: 1√x+1−√x với x ≥ 0 ....