Bài 3 trang 64 Toán 9 Tập 2 Cánh diều
Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.
Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Cánh diều
Bài 3 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.
Lời giải:
Xét phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ac < 0, theo kết quả của Bài 2, trang 59, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó, theo định lí Viète, ta có:
Mà ac < 0 nên a và c là hai số trái dấu.
Lại có a ≠ 0 nên ta suy ra được hay x1x2 < 0.
Do đó x1, x2 là hai số trái dấu nhau.
Vậy nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác:
Luyện tập 2 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 4x2 – 7x + 3 = 0.....
Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 2x2 – 9x – 11 = 0.....
Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.....