Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Cánh diều

Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12;

b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng –6.

Lời giải:

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² – 7x + 12 = 0.

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –7, c = 12,

∆ = (–7)² – 4.1.12 = 1 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là :

$x_1=\frac{-\left(-7\right)+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=4;$$x_2=\frac{-\left(-7\right)-\sqrt{1}}{2\cdot 1}=3.$

Vậy hai số cần tìm là 4 và 3.

b) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² – x – 6 = 0.

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –1, c = –6,

∆ = (–1)² – 4.1.(–6) = 25 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{25}}{2\cdot 1}=3;$$x_2=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{25}}{2\cdot 1}=-2.$

Vậy hai số cần tìm là 3 và –2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 2: Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu....

• Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử phương trình đó có hai nghiệm là x₁, x₂. Tính x₁ + x₂; x₁x₂ theo các hệ số a, b, c.....

• Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình – 4x² + 9x + 1 = 0.Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.....

• Luyện tập 2 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 4x² – 7x + 3 = 0.....

• Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 2x² – 9x – 11 = 0.....

• Hoạt động 2 trang 63 Toán 9 Tập 2: Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x....

• Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.....

• Bài 1 trang 64 Toán 9 Tập 2: Nếu x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) thì ....

• Bài 2 trang 64 Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x₁ = 1....

• Bài 3 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.....

• Bài 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 3x – 6 = 0. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂....

• Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình: a) 3x² – x – 2 = 0;....

• Bài 7 trang 65 Toán 9 Tập 2: Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m² và chu vi bằng 6,4 m....