Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Không tính ∆, giải các phương trình:

Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Cánh diều

Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:

a) 3x² – x – 2 = 0;

b) –4x² + x + 5 = 0;

c) $2 \sqrt{3} x^{2} + (5 - 2 \sqrt{3}) x - 5 = 0;$

d) $- 3 \sqrt{2} x^{2} + (4 - 3 \sqrt{2}) x + 4 = 0.$

Lời giải:

a) 3x² – x – 2 = 0

Phương trình có các hệ số a = 3, b = –1, c = –2.

Ta thấy: a + b + c = 3 + (–1) + (–2) = 0.

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = 1 và $x_{2} = \frac{- 2}{3} .$

b) –4x² + x + 5 = 0

Phương trình có các hệ số a = –4, b = 1, c = 5.

Ta thấy: a – b + c = (–4) – 1 + 5 = 0.

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = –1 và $x_{2} = \frac{- 5}{2 \sqrt{3}} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{6} .$

c) $2 \sqrt{3} x^{2} + (5 - 2 \sqrt{3}) x - 5 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 2 \sqrt{3}, b = 5 - 2 \sqrt{3}, c = - 5.$

Ta thấy: $a + b + c = 2 \sqrt{3} + 5 - 2 \sqrt{3} + (- 5) = 0.$

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = 1 và $x_{2} = \frac{- 5}{2 \sqrt{3}} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{6} .$

d) $- 3 \sqrt{2} x^{2} + (4 - 3 \sqrt{2}) x + 4 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = - 3 \sqrt{2}, b = 4 - 3 \sqrt{2}, c = 4.$

Ta thấy: $a - b + c = - 3 \sqrt{2} - (4 - 3 \sqrt{2}) + 4 = 0.$

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = –1 và $x_{2} = \frac{- 4}{- 3 \sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{2}}{6} = \frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác: