X

Toán 9 Cánh diều

Bài 5 trang 26 Toán 9 Tập 1 Cánh diều


Giải các hệ phương trình:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 5 trang 26 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) x+3y=25x+8y=11;

b) 2x+3y=23x2y=3;

c) 2x4y=13x+6y=2.

Lời giải:

a) Giải hệ phương trình: x+3y=25x+8y=11.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ phương trình sau: 

5x+15y=105x+8y=11.     

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: 7y = –21 (1)

Giải phương trình (1):

7y = –21

  y = –3.

Thay y = –3 vào phương trình x + 3y = –2, ta được: x + 3.(–3) = –2. (2)

Giải phương trình (2):

x + 3.(–3) = –2

        x – 9 = –2

              x = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (7; –3).

b) Giải hệ phương trình: 2x+3y=23x2y=3.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ phương trình sau: 6x+9y=66x4y=6.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: 13y = 0 (3)

Giải phương trình (3):

13y = 0

   y = 0.

Thay y = 0 vào phương trình 2x + 3y = –2, ta được: 2x + 3.0 = –2. (4)

Giải phương trình (4):

2x + 3.0 = –2

2x + 0 = –2

2x = –2

x = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (–1; 0).

c) Giải hệ phương trình: 2x4y=13x+6y=2.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ phương trình sau: 6x12y=36x+12y=4.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình:

0x + 0y = 1, hay 0x = 1. Phương trình này vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: