Bài 6 trang 78 Toán 9 Tập 2 Cánh diều
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
Giải Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn - Cánh diều
Bài 6 trang 78 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Chứng minh ∆IAB ᔕ ∆IDC và IA . IC = IB . ID.
Lời giải:
Giả sử tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
a) Xét đường tròn (O), hai góc ABD và ACD là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD nên
b) Xét ∆IAB và ∆IDC có:
(đối đỉnh) và (chứng minh trên).
Do đó ∆IAB ᔕ ∆IDC (g.g).
Suy ra (tỉ số các cạnh tương ứng)
Nên IA . IC = IB . ID.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn hay, chi tiết khác: