Hoạt động 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 Cánh diều
Cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại điểm O (Hình 20).
Giải Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn - Cánh diều
Hoạt động 4 trang 77 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại điểm O (Hình 20).
a) Mỗi đường chéo của hình vuông ABCD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó hay không?
b) Cho biết AB = a, tính OA theo a.
Lời giải:
a) Vì hình vuông cũng là hình chữ nhật nên mỗi đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD cũng đều là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.
b) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD tại trung điểm O của mỗi đường và AC = BD.
Do đó
Xét ∆OAB vuông tại O, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = OA2 + OB2
Suy ra a2 = OA2 + OA2
Hay 2OA2 = a2 nên
Do đó
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn hay, chi tiết khác: