Bài 8 trang 125 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều

Bài 8 trang 125 Toán 9 Tập 1: Logo ở Hình 95 có dạng một hình quạt tròn bán kính 8 cm và góc ở tâm bằng 60°. Tính diện tích mỗi hình sau (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

a) Toàn bộ logo;

b) Phần logo màu đỏ có dạng hình viên phân.

Lời giải:

a) Diện tích toàn bộ phần logo có dạng hình quạt tròn là:

$S=\frac{\pi \cdot 8^2\cdot 60}{360}=\frac{32\pi }{3}\approx 33,5{\text{(cm}}^2\text{).}$

b)

Kẻ OH ⊥ AB.

Xét ∆OAB có OA = OB = R và $\widehat{AOB}=60°$ nên ∆OAB là tam giác đều. Do đó $\widehat{OAB}=60°.$

Xét ∆OHA vuông tại H, ta có: OH = OA.sin$\widehat{OAH}$ = OA.sin60^o (cm).

Diện tích phần logo màu xanh có dạng tam giác OAB là:

S₁ = $\frac{1}{2}$OA.OH = $\frac{1}{2}$OA.OA.sin60^o = $\frac{1}{2}$.8.8.sin60^o = 16$\sqrt{3}$ (cm²) $\approx$ 27,7 (cm²).

Diện tích phần logo màu đỏ có dạng hình viên phân là:

S₂ = S – S₁ ≈ 33,5 – 27,7 = 5,8 (cm²).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 124 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 92, cho các điểm A, B, C, D, E thuộc đường tròn (O) ....

• Bài 2 trang 124 Toán 9 Tập 1: a) Độ dài cung tròn có số đo 30° của đường tròn bán kính R là: ....

• Bài 3 trang 124 Toán 9 Tập 1: a) Vì ABCD là hình vuông nên ta có $\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=90°.$ ....

• Bài 4 trang 124 Toán 9 Tập 1: Chứng minh trong một đường tròn: ....

• Bài 5 trang 124 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (I; r) và (K; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại P ....

• Bài 6 trang 125 Toán 9 Tập 1: Mặt đĩa CD ở Hình 93 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ....

• Bài 7 trang 125 Toán 9 Tập 1: Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên ....

• Bài 9 trang 125 Toán 9 Tập 1: Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng ....