Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 trong Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 65.

Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a) $\sqrt{17-x^2}$ tại x = 1; x = –3; x = 2$\sqrt{2}$;

b) $\sqrt{x^2+x+1}$ tại x = 0; x = –1; x = –7.

Lời giải:

a) Thay x = 1 vào biểu thức $\sqrt{17-x^2}$, ta được:

$\sqrt{17-1^2}=\sqrt{17-1}=\sqrt{16}$ = 4.

Thay x = –3 vào biểu thức $\sqrt{17-x^2},$ ta được:

$\sqrt{17-{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{17-9}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}.$

Thay x = 2$\sqrt{2}$ vào biểu thức $\sqrt{17-x^2},$ ta được:

$\sqrt{17-{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{17-8}=\sqrt{9}=3.$

b) Thay x = 0 vào biểu thức $\sqrt{x^2+x+1},$ ta được:

$\sqrt{0^2+0+1}=\sqrt{1}=1.$

Thay x = –1 vào biểu thức $\sqrt{x^2+x+1},$ ta được:

$\sqrt{{\left(-1\right)}^2+\left(-1\right)+1}=\sqrt{1+\left(-1\right)+1}=\sqrt{1}=1.$

Thay x = –7 vào biểu thức $\sqrt{x^2+x+1},$ ta được:

$\sqrt{{\left(-7\right)}^2+\left(-7\right)+1}=\sqrt{49+\left(-7\right)+1}=\sqrt{43}.$

Bài 2 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) $\sqrt{x-6}$;

b) $\sqrt{17-x}$;

c) $\sqrt{\frac{1}{x}}$.

Lời giải:

a) $\sqrt{x-6}$ xác định khi x – 6 ≥ 0 hay x ≥ 6.

b) $\sqrt{17-x}$ xác định khi 17 – x ≥ 0 hay x ≤ 17.

c) $\sqrt{\frac{1}{x}}$ xác định khi $\frac{1}{x}$ xác định và $\frac{1}{x}$$\ge$0 tức là x ≠ 0 và $\frac{1}{x}$$\ge$0 hay x > 0.

Bài 3 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) $\sqrt[3]{2x-7}$ tại x = –10; x = 7,5; x = –0,5;

b) $\sqrt[3]{x^2+4}$ tại x = 0; x = 2; x = $\sqrt{23}$.

Lời giải:

a) Thay x = –10 vào biểu thức $\sqrt[3]{2x-7},$ ta được:

$\sqrt[3]{2\cdot \left(-10\right)-7}=\sqrt[3]{-20-7}=\sqrt[3]{-27}=-3.$

Thay x = 7,5 vào biểu thức $\sqrt[3]{2x-7},$ ta được:

$\sqrt[3]{2\cdot 7,5-7}=\sqrt[3]{15-7}=\sqrt[3]{8}=2.$

Thay x = –0,5 vào biểu thức $\sqrt[3]{2x-7},$ ta được:

$\sqrt[3]{2\cdot \left(-0,5\right)-7}=\sqrt[3]{-1-7}=\sqrt[3]{-8}=-2.$

b) Thay x = 0 vào biểu thức $\sqrt[3]{x^2+4},$ ta được: $\sqrt[3]{0^2+4}=\sqrt[3]{4}.$

Thay x = 2 vào biểu thức $\sqrt[3]{x^2+4},$ ta được:

$\sqrt[3]{2^2+4}=\sqrt[3]{4+4}=\sqrt[3]{8}=2.$

Thay x = $\sqrt{23}$ vào biểu thức $\sqrt[3]{x^2+4},$ ta được:

$\sqrt[3]{{\left(\sqrt{23}\right)}^2+4}=\sqrt[3]{23+4}=\sqrt[3]{27}=3.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số hay khác:

• Giải Toán 9 trang 61

• Giải Toán 9 trang 62

• Giải Toán 9 trang 63

• Giải Toán 9 trang 64

• Giải Toán 9 trang 66