c) DC cắt đường tròn (O’) tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.
Câu hỏi:
c) DC cắt đường tròn (O’) tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.
Trả lời:
c) Xét đường tròn (O) có AB là đường kính, là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên do đó AD ⊥ DB.
Lại có AD // CE (do ADCE là hình thoi) nên DB ⊥ CE.
Xét ∆CDE có DB, CH là hai đường cao của tam giác cắt nhau tại B (do DB ⊥ CE và CH ⊥ DE) nên B là trực tâm của ∆CDE. Suy ra EF ⊥ CD. (1)
Xét đường tròn (O’) có BC là đường kính, là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên do đó BF ⊥ CD. (2)
Từ (1) và (2) ta có EF, BF là hai đường thẳng cùng đi qua điểm F và vuông góc với CD nên là hai đường thẳng trùng nhau, hay ba điểm E, B, F thẳng hàng.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O’; 4 cm) với OO’ = 9 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a?
A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm.
B. (O) và a tiếp xúc.
C. (O) và a không có điểm chung.
D. (O) và a có duy nhất điểm chung.
Xem lời giải »
Câu 3:
Góc ở tâm là góc
A. có đỉnh nằm trên đường tròn
B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Xem lời giải »
Câu 4:
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1a.
B. Hình 1b.
C. Hình 1c.
D. Hình 1d.
Xem lời giải »
Câu 5:
d) Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Xem lời giải »
Câu 6:
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6 400 km.
Xem lời giải »
