Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Một hình chữ nhật và một hình vuông được vẽ trên lưới ô vuông như hình bên.

Diện tích hai hình này có bằng nhau không? Giải thích bằng nhiều cách khác nhau.

Hoàn thành bảng sau vào vở.

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong Hoạt động khởi động (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?

Tính:

a) $\sqrt{\frac{9}{25}};$

b) $\sqrt{1\frac{9}{16}};$

c) $\sqrt{150}:\sqrt{6}$;

d) $\sqrt{\frac{3}{5}}:\sqrt{\frac{5}{12}}$

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật

Tính:

a) $\sqrt{{\left(-10\right)}^2};$

b) $\sqrt{{\left(-\frac{2}{7}\right)}^2};$

c) ${\left(-\sqrt{2}\right)}^2-\sqrt{25}$;

d) ${\left(-\sqrt{\frac{3}{5}}\right)}^2\cdot \sqrt{0,09}$.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right){}^2};$

b) $2\sqrt{a^2}+4a$ với a < 0;

c) $\frac{\sqrt{2a^2{\left(1-a\right)}^2}}{\sqrt{50}}$ với a > 1.

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm²).

a) Tìm S, biết $a=\sqrt{8},b=\sqrt{32}$.

b) Tìm b, biết $S=3\sqrt{2},a=2\sqrt{3}$

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép

Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây: