Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn - Chân trời sáng tạo

Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:

Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:

a) d = 4 cm;

b) d = 5 cm;

c) d = 6 cm.

Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.

Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).

a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.

b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.

Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.

Một diễn viên xiếc đi xe đạp trên một sợi dây cáp căng (Hình 9). Ta coi sợi dây là tiếp tuyến của mỗi bánh xe, xác định các tiếp điểm.

Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).

a) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau.

b) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.

Tìm giá trị của x trong Hình 12.

Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cho tam giác ABC có đường tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm, BP = 3 cm, CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.