Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2 km và 3 km (hình bên). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) $\frac{4}{49}$;

c) 1,44;

d) 0.

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11;

b) 2,5;

c) −0,09.

Tính:

a) $\sqrt{1600}$;

b) $\sqrt{0,81}$;

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$.

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

 a) $\sqrt{11}$;

b) $\sqrt{7,64}$;

c) $\sqrt{\frac{2}{3}}$.

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A=\sqrt{3x+6}$ xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho biểu thức $P=\sqrt{a^2-b^2}.$ Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1 000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c) $\frac{4}{81}$;

d) 0,09.

Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

 a) $\sqrt{54}$;

b) $\sqrt{24,68}$;

c)$\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}.$

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?