Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Theo quy định của một hãng bay, khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 12 kg. Gọi m là khối lượng hành lí xách tay của một khách hàng phổ thông. Hệ thức nào biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay?

Cho hai số thực x và y được biểu diễn trên trục số (Hình 1).

Hãy cho biết số nào lớn hơn.

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) x nhỏ hơn 5;

b) a không lớn hơn b;

c) m không nhỏ hơn n.

Cho a, b, c là ba số thỏa mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?

So sánh hai số m và n, biết m ≤ π và n ≥ π.

So sánh hai số −3 + 23⁵⁰ và −2 + 23⁵⁰.

Cho hai số m và n thỏa mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4.

Gọi a là số tuổi của bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.

Hãy so sánh: (−163) . (−75)¹⁵ và (−162) . (−75)¹⁵.

Cho hai số m, n thỏa mãn 0 < m² < n². Chứng tỏ $\frac{3}{2}{m}^2<2n^2.$

Cho biết −10m ≤ −10n, hãy so sánh m và n.

Dùng các dấu >, <, ≥, ≤ để diễn tả:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a.

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b.

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8;

b) n nhỏ hơn 21;

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4;

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với −4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9;

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b – a > 0;

Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

b) a – 2 < b – 1;

Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

c) 2a + b < 3b;

Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

d) –2a – 3 > –2b – 3.

Tìm lỗi sai trong lập luận sau:

Bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Mai, bạn Mai nhẹ cân hơn bạn Tín. Gọi a và b lần lượt là số tuổi của bạn Trang và bạn Mai; b và c là số cân nặng của bạn Mai và bạn Tín. Vì a < b và b < c nên theo tính chất bắc cầu ta suy ra a < c. Vậy bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.