Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).
a) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau.
b) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.
Trả lời:
a) Vì AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C nên AB ⊥ OB và AC ⊥ OC.
Xét ∆ABO và ∆ACO có:
OB = OC (cùng là bán kính của đường tròn (O));
OA là cạnh chung.
Do đó ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
b) Theo câu a, ∆ABO = ∆ACO, suy ra:
⦁ OB = OC; AB = AC (hai cạnh tương ứng);
⦁ (các cặp góc tương ứng).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Câu 1:
Hãy mô tả các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời ở các thời điểm Mặt Trời lặn khác nhau trong hình dưới đây.
Xem lời giải »
Câu 2:
Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:
a) d = 4 cm;
b) d = 5 cm;
c) d = 6 cm.
Xem lời giải »
Câu 4:
Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6 cm) và ME, MF là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại E và F. Cho biết
a) Tính số đo và
Xem lời giải »
Câu 8:
Bánh đà của một động cơ được thiết kế có dạng là một đường tròn tâm O, bán kính 15 cm được kéo bởi một dây curoa. Trục của mô tơ truyền lực được biểu diễn bởi điểm M (Hình 13). Cho biết khoảng cách OM là 35 cm.
a) Tính độ dài của hai đoạn dây curoa MA và MB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem lời giải »
