Có bao nhiêu số tự nhiên x để căn bậc hai 16-x là số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên x để là số nguyên?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
ĐKXĐ: 16 – x ≥ 0 hay x ≤ 16.
Vì x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 16.
Do đó 0 ≤ 16 – x ≤ 16.
Mà là số nguyên nên (16 – x) số chính phương.
Suy ra (16 – x) ∈ {0; 1; 4; 9; 16}.
Ta có bảng sau:
16 – x |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
x |
16 (TM) |
15 (TM) |
12 (TM) |
7 (TM) |
0 (TM) |
|
0 (TM) |
1 (TM) |
2 (TM) |
3 (TM) |
4 (TM) |
Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈ {0; 7; 12; 15; 16}.