Khám phá 2 trang 71 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

Giải Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

Khám phá 2 trang 71 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp $\hat{D A B}$ và $\hat{D C B} .$

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc $\hat{D A B}$ và $\hat{D C B} .$

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Lời giải:

a) Góc DAB là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Góc DAB là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

b) Vì $\hat{D A B}$ là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ nên $\hat{D A B}$ bằng $\frac{1}{2}$ số đo cung BD nhỏ.

Vì $\hat{D C B}$ là góc nội tiếp chắn cung BD lớn nên $\hat{D C B}$ bằng $\frac{1}{2}$ số đo cung BD lớn.

Khi đó ta có: $\hat{D A B} + \hat{D C B} = \frac{1}{2}$ (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)

= $\frac{1}{2}$ .360^o = 180^o.

c) Tổng số đo của hai góc $\hat{D A B}$ và $\hat{D C B}$ bằng 180°.

d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180°

(vì 360° – 180° = 180°).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác: