Khám phá 3 trang 72 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông MNPQ (Hình 8).

Giải Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông MNPQ (Hình 8).

a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

b) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a.

Lời giải:

a) Độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD là bằng nhau.

Nhận xét: 

• Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là giao điểm của hai đường chéo.

• Đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là đường chéo của hình chữ nhật.

b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ  là I.

 Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ  là:

R = IM = IN = IP = IQ = $\sqrt{\frac{a^2}{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a thì có tâm I và bán kính $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 70 Toán 9 Tập 2: Quan sát hai hình tứ giác ABCD và A'B'C'D', hãy nêu nhận xét ....

• Khám phá 1 trang 70 Toán 9 Tập 2: Các tứ giác trong Hình 1 có đặc điểm gì giống nhau? ....

• Thực hành 1 trang 71 Toán 9 Tập 2: Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn ....

• Vận dụng 1 trang 71 Toán 9 Tập 2: Có nhận xét gì về tứ giác trong hình hoa văn trang trí mặt lưng của chiếc ghế ....

• Khám phá 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4) ....

• Thực hành 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6 ....

• Vận dụng 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD ....

• Thực hành 3 trang 73 Toán 9 Tập 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình chữ nhật ....

• Vận dụng 3 trang 73 Toán 9 Tập 2: Một người muốn thiết kế một bảng hiệu gồm một hình vuông nội tiếp ....

• Bài 1 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở ....

• Bài 2 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C ....

• Bài 3 trang 74 Toán 9 Tập 2: Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD ....

• Bài 4 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh ....

• Bài 5 trang 74 Toán 9 Tập 2: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt ....

• Bài 6 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC ....

• Bài 7 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Góc vuông xAy thay đổi ....