Vận dụng 3 trang 73 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Một người muốn thiết kế một bảng hiệu gồm một hình vuông nội tiếp một đường tròn bán kính R = 3 cm (Hình 12). Tính diện tích hình vuông đó.

Giải Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 73 Toán 9 Tập 2: Một người muốn thiết kế một bảng hiệu gồm một hình vuông nội tiếp một đường tròn bán kính R = 3 cm (Hình 12). Tính diện tích hình vuông đó.

Lời giải:

Ta thấy đường tròn ngoại tiếp hình vuông suy ra độ dài đường chéo hình vuông là đường kính của hình tròn.

Độ dài của đường chéo hình vuông là: d = 2R = 2 . 3 = 6 (cm).

Độ dài cạnh hình vuông là: $a=\sqrt{\frac{d^2}{2}}=\sqrt{\frac{6^2}{2}}=3\sqrt{2}\left(cm\right).$

Diện tích hình vuông là: $3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=18\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích hình vuông là 18 cm².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 70 Toán 9 Tập 2: Quan sát hai hình tứ giác ABCD và A'B'C'D', hãy nêu nhận xét ....

• Khám phá 1 trang 70 Toán 9 Tập 2: Các tứ giác trong Hình 1 có đặc điểm gì giống nhau? ....

• Thực hành 1 trang 71 Toán 9 Tập 2: Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn ....

• Vận dụng 1 trang 71 Toán 9 Tập 2: Có nhận xét gì về tứ giác trong hình hoa văn trang trí mặt lưng của chiếc ghế ....

• Khám phá 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4) ....

• Thực hành 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6 ....

• Vận dụng 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD ....

• Khám phá 3 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông MNPQ (Hình 8) ....

• Thực hành 3 trang 73 Toán 9 Tập 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình chữ nhật ....

• Bài 1 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở ....

• Bài 2 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C ....

• Bài 3 trang 74 Toán 9 Tập 2: Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD ....

• Bài 4 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh ....

• Bài 5 trang 74 Toán 9 Tập 2: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt ....

• Bài 6 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC ....

• Bài 7 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Góc vuông xAy thay đổi ....