Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm3. Muốn tăng sức

Câu hỏi:

Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Trả lời:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau: 

Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³ nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm³.

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là: $\sqrt[3]{1000}=10\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(dm).}$

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

1 000 . 10 = 10 000 (dm³).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:

$\sqrt[3]{10000}=10\sqrt[3]{10}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(dm).}$

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: $\frac{10\sqrt[3]{10}}{10}=\sqrt[3]{10}\approx 2,154$ (lần).

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,154 lần.