Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được
Câu hỏi:
Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn.
Trả lời:
Gọi x, y (tấn thóc) lần lượt là năng suất lúa giống mới và năng suất lúa giống cũ trên 1 ha (x, y ∈ ℕ*).
Số tấn thóc khi cấy 60 ha lúa giống mới là 60x (tấn thóc).
Số tấn thóc khi cấy 40 ha lúa giống cũ là 40x (tấn thóc).
Trên một cánh đồng, người ta thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc nên
60x + 40y = 660 hay 3x + 2y = 33. (1)
Với 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn nên ta có 4y – 3x = 3 hay – 3x + 4y = 3. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 6y = 36. Suy ra y = 6 (thỏa mãn).
Thay y = 6 vào phương trình thứ nhất, ta được 3x + 2 . 6 = 33. Do đó x = 7 (thỏa mãn).
Vậy năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng 7 ha.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Câu 1:
Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng; chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hệ phương trình
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
– Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
– Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
– Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hệ hai phương trình
a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này?
Xem lời giải »
Câu 4:
b) Bằng cách cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết quả nhận được?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.
a) Ag + Cl2 → AgCl
b) CO2 + C → CO
Xem lời giải »