X

Toán 9 Kết nối tri thức

1. Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng


Câu hỏi:

1. Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65° (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14)?

1. Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng (ảnh 1)

Trả lời:

1. Giả sử trong hình dưới đây, BC là độ dài thang và AB là khoảng cách từ chân thang đến chân tường.

1. Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng (ảnh 2)

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí 1, ta có:

AB = BC.cosB = 3.cos65° ≈ 1,27 (m).

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng 1,27 m để bó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P’ của toà lâu đài dưới góc nhọn α. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P’ dưới góc nhọn β (β < α). Biết chiều cao giác kế là 1,6 m, hãy tính chiều cao của toà lâu đài.

Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12). (ảnh 1)

a) Viết các tỉ số lượng giác sin, côsin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 3:

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

Xem lời giải »


Câu 4:

2. Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc α bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút)? (H.4.15).

Xem lời giải »


Câu 5:

Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.

Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.   a) Viết các tỉ số lượng giác tang (ảnh 1)

a) Viết các tỉ số lượng giác tang, côtang của góc B và góc C theo b, c.

Xem lời giải »


Câu 6:

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

Xem lời giải »


Câu 7:

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm) (ảnh 1)

Xem lời giải »