X

Toán 9 Kết nối tri thức

2. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB


Câu hỏi:

2. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB (hoặc cạnh huyền BC) và góc B.

Trả lời:

2.

2. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB  (ảnh 1)

Trường hợp biết cạnh góc vuông AB và góc B, ta cần tính số đo góc C và các cạnh AC, BC:

Ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.

Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định lí 1, ta có: AB = BC.cosB, suy ra BC=ABcosB.

Sử dụng định lí 2, ta có AC = AB.tanB.

Trường hợp biết biết cạnh huyền BC và góc B, ta cần tính số đo góc C và các cạnh AB, AC:

Ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.

Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định lí 1, ta có: AB = BC.cosB và AC = BC.sinB.

Lưu ý: Ngoài cách giải đã nêu, ta cũng có nhiều cách giải khác cho bài toán.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P’ của toà lâu đài dưới góc nhọn α. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P’ dưới góc nhọn β (β < α). Biết chiều cao giác kế là 1,6 m, hãy tính chiều cao của toà lâu đài.

Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12). (ảnh 1)

a) Viết các tỉ số lượng giác sin, côsin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 3:

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

Xem lời giải »


Câu 4:

1. Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65° (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14)?

1. Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 5:

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, C^=53°.

Xem lời giải »


Câu 6:

Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19°.

Xem lời giải »


Câu 7:

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18;

Xem lời giải »


Câu 8:

b) b = 10, C^=30°;

Xem lời giải »