X

Toán 9 Kết nối tri thức

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số


Câu hỏi:

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n 18 đơn vị. 

Trả lời:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là  

Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng  

Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình 

 
100a + 30 + b 2(10a + b) = 585 

100a + 30 + b 20a 2b = 585 

80a b = 555. (1) 

Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng  

Thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình  

 

10a + b (10b + a) = 18  

10a + b 10b a = 18 

a b = 2. (2) 

Từ (1) và (2) ta hệ phương trình. 

Trừ từng vế của hai phương trình ta  

(80a b) (a b) = 555 2 hay 79a = 55, suy raa = 7 (thỏa mãn điều kiện).  

Với a = 7 thay vào phương trình thứ hai ta đượcb = 5 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy số tự nhiên n có hai chữ số cần tìm là 75. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình  

A. (1; 1). 

B. (–3; 2). 

C. (2; –3). 

D. (5; 5).

Xem lời giải »


Câu 2:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1). Đường thẳng 4x – 3y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho? 

A. A và B. 

B. B và C. 

C. C và D. 

D. D và A. 

Xem lời giải »


Câu 3:

Hệ phương trình  

A. Có nghiệm (0; 0,5). 

B. Có nghiệm là (1; 0). 

C. Có nghiệm là (3; 8). 

D. Vô nghiệm. 

Xem lời giải »


Câu 4:

Hệ phương trình  

A. Có một nghiệm. 

B. Vô nghiệm. 

C. vô số nghiệm. 

D. Có hai nghiệm. 

Xem lời giải »


Câu 5:

Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc? 

Xem lời giải »


Câu 6:

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật. 

Xem lời giải »


Câu 7:

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể VAT thì người đó phải bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? 

Xem lời giải »