Giải Toán 9 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 9 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 21.

Giải Toán 9 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 21 Toán 9 Tập 2: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng 1 cm³ đồng nặng 8,9 g và 1 cm³ kẽm nặng 7 g.

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính (x > 0, y > 0).

Vật có khối lượng 124 g nên ta có x + y = 124.   (1)

Vì 1 cm³ đồng nặng 8,9 g nên 1 g đồng có thể tích $\frac{1}{\mathrm{8,9}}=\frac{10}{89}\left(c{m}^3\right).$

Vì 1 cm³ kẽm nặng 7 g nên 1 g kẽm có thể tích $\frac{1}{7}c{m}^3.$

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89}x\left(c{m}^3\right).$

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}y\left(c{m}^3\right).$

Vật có thể tích 15 cm³ nên ta có $\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$.    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15\end{array}\right.$.

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{70}{89}x+y=105\end{array}\right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

$\left(x+y\right)-\left(\frac{70}{89}x+y\right)=19$ hay $\frac{19}{89}x=\mathrm{19,}$ suy ra x = 89 (thỏa mãn điều kiện).

Thế x = 89 vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta có

89 + y = 124, suy ra y = 35 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 89 g đồng và 35 g kẽm.

HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Biểu thị khối lượng của vật qua x và y.

Lời giải:

Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính (x > 0, y > 0).

Vật có khối lượng 124 g nên ta có x + y = 124.

Vậy biểu thức biểu thị khối lượng của vật qua x và y là: x + y = 124.

HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Biểu thị thể tích của vật qua x và y.

Lời giải:

Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính (x > 0, y > 0).

Vì 1 cm³ đồng nặng 8,9 g nên 1 g đồng có thể tích $\frac{1}{\mathrm{8,9}}=\frac{10}{89}\left(c{m}^3\right).$

Vì 1 cm³ kẽm nặng 7 g nên 1 g kẽm có thể tích $\frac{1}{7}c{m}^3.$

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89}x\left(c{m}^3\right).$

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}y\left(c{m}^3\right).$

Vật có thể tích 15 cm³ nên ta có $\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$.

Vậy biểu thức biểu thị thể tích của vật qua x và y là $\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$.

HĐ3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y nhận được ở HĐ1 và HĐ2. Từ đó trả lời câu hỏi ở tình huống mở đầu.

Lời giải:

Từ HĐ1 và HĐ2 ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15\end{array}\right.$.

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{70}{89}x+y=105\end{array}\right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

$\left(x+y\right)-\left(\frac{70}{89}x+y\right)=19$ hay $\frac{19}{89}x=\mathrm{19,}$ suy ra x = 89 (thỏa mãn điều kiện).

Thế x = 89 vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta có

89 + y = 124, suy ra y = 35 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 89 g đồng và 35 g kẽm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay khác:

• Giải Toán 9 trang 23