Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 trong Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 41.

Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 5x + 7 > 8x – 5;

b) –4x + 3 ≤ 3x – 1.

Lời giải:

a) 5x + 7 > 8x – 5

5x – 8x > –5 – 7

–3x > –12

x < 4.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 4.

b) –4x + 3 ≤ 3x – 1

–4x + 3 ≤ 3x – 1

–4x – 3x ≤ –1 – 3

–7x ≤ –4

$x\ge \frac{4}{7}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x\ge \frac{4}{7}.$

Vận dụng trang 41 Toán 9 Tập 1: Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có săn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Lời giải:

Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 25, x ∈ ℕ*).

Số câu trả lời sai là: 25 – x (câu).

Trả lời đúng x câu hỏi được cộng 2x (điểm).

Trả lời sai 25 – x câu hỏi bị trừ 25 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi trả lời 25 câu thì người dự thi sẽ có số điểm là:

2x – (25 – x) = 2x – 25 + x = 3x – 25 (điểm).

Theo bài, để được dự thi tiếp vòng sau thì cần có số điểm từ 25 trở lên, nên ta có bất phương trình:

3x – 25 ≥ 25

3x ≥ 50

$x\ge \frac{50}{3}.$

Mà 0 ≤ x ≤ 25, x ∈ ℕ* nên người ứng tuyển cần phải trả lời chính xác ít nhất là 17 câu hỏi thì mới được dự thi tiếp vòng sau.

Bài 2.16 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình sau:

a) x – 5 ≥ 0;

b) x + 5 ≤ 0;

c) –2x – 6 > 0;

d) 4x – 12 < 0.

Lời giải:

a) x – 5 ≥ 0

x ≥ 5.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 5.

b) x + 5 ≤ 0

x ≤ –5.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≤ –5.

c) –2x – 6 > 0

–2x > 6

x < –3.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < –3.

d) 4x – 12 < 0

4x < 12

x < 3.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 3.

Bài 2.17 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 3x + 2 > 2x + 3;

b) 5x + 4 < –3x – 2.

Lời giải:

a) 3x + 2 > 2x + 3

3x – 2x > 3 – 2

x > 1.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 1.

b) 5x + 4 < –3x – 2.

5x + 3x < – 2 – 4

8x < –6

$x<-\frac{3}{4}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<-\frac{3}{4}.$

Bài 2.18 trang 41 Toán 9 Tập 1: Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

Lời giải:

Gọi x (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm (x > 0).

Khi đó số tiền lãi 1 tháng là 0,4%.x = 0,004x (triệu đồng).

Để số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì ta phải có:

0,004x ≥ 3

x ≥ 750.

Vậy số tiền tiết kiệm ít nhất là 750 triệu đồng để có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng.

Bài 2.19 trang 41 Toán 9 Tập 1: Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Gọi x là số kilômét mà hành khách đó có thể di chuyển với 200 nghìn đồng (x > 0).

Giá tiền cho x km là 12x (nghìn đồng).

Giá mở cửa của taxi là 15 nghìn đồng nên số tiền cần thanh toán khi đi x km là: 15 + 12x (nghìn đồng).

Theo bài, ta có:

15 + 12x ≤ 200

12x ≤ 185

$x \le \frac{185}{12}$

Mà x > 0 và làm tròn đến hàng đơn vị nên với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa 15 kilômét.

Bài 2.20 trang 41 Toán 9 Tập 1: Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 65 kg?

Lời giải:

Đổi đơn vị: 5,25 tấn = 5 250 kg.

Gọi x (thùng) là số sữa mà xe có thể chở (x ∈ ℕ*).

Khi đó, khối lượng sữa mà xe chở là: 10x (kg).

Tổng khối lượng sữa và bác tài xế là: 65 + 10x (kg).

Do trọng tải (tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5 250 kg nên ta có:

65 + 10x ≤ 5 250

10x ≤ 5 185

x ≤ 518,5.

Mà x ∈ ℕ* nên xe tải đó có thể chở tối đa 518 thùng sữa.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 39