Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 65.

Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.32 trang 65 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. –2.

C. 2 và –2.

D. $\sqrt{2}$ và -$\sqrt{2}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Bài 3.33 trang 65 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. –7.

C. 7 và –7.

D. $\sqrt{7}$ và -$\sqrt{7}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{49}=7$ nên căn bậc hai số học của 49 là 7.

Bài 3.34 trang 65 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}$ ta được

A. $4+\sqrt{17}.$

B. $4-\sqrt{17}.$

C. $\sqrt{17}-4.$

D. $-4-\sqrt{17}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt[3]{{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}=4-\sqrt{17}.$

Bài 3.35 trang 65 Toán 9 Tập 1: Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích 4 m² sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26.

B. 2,50.

C. 1,13.

D. 1,12.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích của hình tròn có bán kính R (m) là πR² (m²).

Suy ra πR² = 4, do đó $R^2=\frac{4}{\pi }$ nên $R=\sqrt{\frac{4}{\pi }}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{\pi }}=\frac{2}{\sqrt{\pi }}$(do R > 0).

Vì vậy, đường kính của hình tròn đó là: $d=2R=2\cdot \frac{2}{\sqrt{\pi }}=\frac{4}{\sqrt{\pi }}.$

Sử dụng MTCT, bấm các phím $\frac{\boxed{}}{\boxed{}}\boxed{4}\boxed{▼}\boxed{\sqrt{}}\boxed{SHIFT}\boxed{\times {10}^x}\boxed{=},$ màn hình hiển thị kết quả là 2,256758334.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được: d ≈ 2,26 (m).

Vậy ta chọn phương án A.

Bài 3.36 trang 65 Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t². Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có S = 396,9 m.

Suy ra 4,9t² = 396,9 nên t² = 81 do đó $t=\sqrt{81}=9$ (giây) (do t > 0).

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 3.37 trang 65 Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức

$A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}.$

Lời giải:

Ta có:

$A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$

$=\left|\sqrt{3}-2\right|+\sqrt{{\left[2\left(2+\sqrt{3}\right)\right]}^2}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$

$=2-\sqrt{3}+\left|2\left(2+\sqrt{3}\right)\right|-\frac{2+\sqrt{3}}{2^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}$

$=2-\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$

$=6+\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{1}$

$=6+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=4.$

Bài 3.38 trang 65 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$ (x ≥ 0 và x ≠ 4).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại x = 14.

Lời giải:

a) Với x ≥ 0 và x ≠ 4, ta có:

$A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$

$=\frac{{\left(\sqrt{x}+2\right)}^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{x+4\sqrt{x}+4-4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{x+4\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$$=\frac{x+12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

Vậy với x ≥ 0 và x ≠ 4 thì $A=\frac{x+12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.$

b) Thay x = 14 (thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức A đã rút gọn, ta được:

$A=\frac{14+12}{\left(\sqrt{14}-2\right)\left(\sqrt{14}+2\right)}=\frac{26}{{\left(\sqrt{14}\right)}^2-2^2}=\frac{26}{14-4}=\frac{26}{10}=\frac{13}{5}.$

Vậy $A=\frac{13}{5}$ tại x = 14.

Bài 3.39 trang 65 Toán 9 Tập 1: Biết rằng nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức Q = I²Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu "?" trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Lời giải:

Thay R = 10 (Ω) và thời gian t = 5 (giây) vào công thức Q = I²Rt, ta được:

Q = I².10.5 = 50I² (J).

a) Thay I = 1 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1² = 50 (J).

Thay I = 1,5 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1,5² = 112,5 (J).

Thay I = 2 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.2² = 200 (J).

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

b) Để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J thì Q = 800 (J)

Suy ra 50I² = 800.

Do đó I² = 16 nên $I=\sqrt{16}=4$ (A) (do I > 0).

Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J.