Giải Toán 9 trang 81 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 9 trang 81 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 81.

Giải Toán 9 trang 81 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.21 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 4.32, cosα bằng

A. $\frac{5}{3}.$

B. $\frac{3}{4}.$

C. $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{4}{5}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: $cos\alpha =\frac{3}{5}.$

Bài 4.22 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), $\sin \widehat{MNP}$ bằng

A. $\frac{PN}{NM}.$

B. $\frac{MP}{PN}.$

C. $\frac{MN}{PN}.$

D. $\frac{MN}{MP}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: $\sin \widehat{MNP}=\frac{MP}{NP}.$

Bài 4.23 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), tan B bằng

A. $\frac{AB}{AC}.$

B. $\frac{AC}{AB}.$

C. $\frac{AB}{BC}.$

D. $\frac{BC}{AC}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: $\tan B=\frac{AC}{AB}.$

Bài 4.24 trang 81 Toán 9 Tập 1: Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Với mọi góc nhọn α, ta có:

⦁ sin(90° – α) = cosα;

⦁ tan(90° – α) = cotα;

⦁ cot(90° – α) = tanα.

Vậy ta chọn phương án A.

Bài 4.25 trang 81 Toán 9 Tập 1: Giá trị tan30° bằng

A. $\sqrt{3}.$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}.$

D. 1

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $tan30°=\frac{1}{\sqrt{3}}.$

Bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, có một góc nhọn $\widehat{B}=\alpha ,$ góc nhọn còn lại là

$\widehat{C}=2\widehat{B}=2\alpha .$

Khi đó $\widehat{B}+\widehat{C}=\alpha +2\alpha =3\alpha .$

Mà $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$(tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông).

Do đó 3α = 90°, suy ra α = 30°. Vì vậy, $\widehat{B}=30°,\widehat{C}=60°.$

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại (một góc có số đo bằng 30° và một góc có số đo bằng 60°) thì các tam giác vuông đó đồng dạng với nhau và $\sin 60°=\frac{\sqrt{3}}{2}; \cos 60°=\frac{1}{2}.$

Bài 4.27 trang 81 Toán 9 Tập 1: Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Lời giải:

Ta có: $\tan \alpha =\frac{\mathrm{1,8}}{\mathrm{2,2}}=\frac{9}{11},$ suy ra α ≈ 39°17’.

Vậy góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất là khoảng 39°17’.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 82