X

Toán 9 Kết nối tri thức

Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể giải bài toán đó tương


Câu hỏi:

Xét bài toán cổ sau: 

Quýt, cam mười bảy quả tươi 

Đem chia cho một trăm người cùng vui. 

Chia ba mỗi quả quýt rồi, 

Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh. 

Trăm người, trăm miếng ngon lành. 

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? 

A group of oranges cut in half

Description automatically generated 

Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể giải bài toán đó tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không? Để trả lời câu hỏi này, trước hết chúng ta cần tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 

Trả lời:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau: 

Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ℕ*). 

− Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi”, tức là tổng số cam và số quýt là 17 nên x + y = 17. 

Câu “Chia ba mỗi quả quýt rồi”, tức là mỗi quả quýt chia ba nên có 3y miếng quýt. 

Câu “Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh”, tức là chia mười mỗi quả cam nên có 10x miếng cam. 

Câu “Trăm người, trăm miếng ngon lành”, tức là tổng số miếng cam và quýt 100 miếng nên 10x + 3y = 100. 

Theo đề bài, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:  

Vậy ta có thể giải bài toán đã cho tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” bằng cách tìm nghiệm của hệ phương trình  

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này. 

Xem lời giải »


Câu 2:

Tương tự, hãy viết hệ thức hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm. 

Xem lời giải »


Câu 3:

Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó. 

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình

Xem lời giải »