Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
Câu hỏi:
Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 
Trả lời:
* Thay x = 0; y = −2 vào hệ phương trình 
, ta có:
• x – 2y = 0 – 2 . (−2) = 0 + 4 = 4 nên (0; −2) là nghiệm của phương trình thứ nhất;
• 4x + 3y = 4 . 0 + 3 . (−2) = 0 − 6 = −6 ≠ 5 nên (0; −2) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai.
Do đó (0; −2) không phải là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (0; −2) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
* Thay x = 2; y = −1 vào hệ phương trình , ta có:
• x – 2y = 2 – 2 . (−1) = 2 + 2 = 4 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ nhất;
• 4x + 3y = 4 . 2 + 3 . (−1) = 8 – 3 = 5 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ hai.
Do đó (2; −1) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (2; −1) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể giải bài toán đó tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không? Để trả lời câu hỏi này, trước hết chúng ta cần tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xem lời giải »
Câu 2:
Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
Xem lời giải »
Câu 3:
Tương tự, hãy viết hệ thức hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.
Xem lời giải »
Câu 4:
Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Xem lời giải »
Câu 5:
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Xem lời giải »
Câu 6:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Xem lời giải »
Câu 7:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Xem lời giải »
Câu 8:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Xem lời giải »
