Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).
Câu hỏi:
Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.
a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).
Trả lời:
a) Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm của BC nên
Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = AH2 + HB2, suy ra AH2 = AB2 – HB2 = (2a)2 – a2 = 4a2 – a2 = 3a2.
Do đó