X

Toán 9 Kết nối tri thức

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).


Câu hỏi:

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.   a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b). (ảnh 1)

a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).

Trả lời:

a) Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm của BC nên 

BH=HC=BC2=2a2=a.

Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB2 = AH2 + HB2, suy ra AH2 = AB2 – HB2 = (2a)2 – a2 = 4a2 – a2 = 3a2.

Do đó AH=3a2=a3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn 6°).

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C. (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có B^=B'^=α. Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ∆A’B’C’;

Xem lời giải »


Câu 4:

b) ACBC=A'C'B'C';  ABBC=A'B'B'C';  ACAB=A'C'A'B';  ABAC=A'B'A'C'.

Xem lời giải »


Câu 5:

b) Tính sin30°, cos30°, sin60° và cos60°.

Xem lời giải »


Câu 6:

c) Tính tan30°, cot30°, tan60° và cot60°.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=45° và AB = c. Tính BC và AC theo c.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại C, có A^=α,  B^=β (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = alpha , góc B = beta  (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng (ảnh 1)

Xem lời giải »