X

Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = alpha , góc B = beta  (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại C, có A^=α,  B^=β (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = alpha , góc B = beta  (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng (ảnh 1)

Trả lời:

Xét ∆ABC vuông tại C, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

sinα=BCAB;  cosα=ACAB;  tanα=BCAC;  cotα=ACBC;

sinβ=ACAB;  cosβ=BCAB;  tanβ=ACBC;  cotβ=BCAC.

Từ đó ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cosβ; cotα = tanβ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn 6°).

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C. (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có B^=B'^=α. Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ∆A’B’C’;

Xem lời giải »


Câu 4:

b) ACBC=A'C'B'C';  ABBC=A'B'B'C';  ACAB=A'C'A'B';  ABAC=A'B'A'C'.

Xem lời giải »


Câu 5:

Hãy giải thích tại sao sin35° = cos55°, tan35° = cot55°.

Xem lời giải »


Câu 6:

Sử dụng MTCT tính các tỉ số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:

a) sin40°54’;

b) cos52°15’;

c) tan69°36’;

d) cot25°18’.

Xem lời giải »


Câu 7:

Dùng MTCT, tìm các góc α (làm tròn đến phút), biết:

a) sinα = 0,3782;

b) cosα = 0,6251;

c) tanα = 2,154;

d) cotα = 3,253.

Xem lời giải »


Câu 8:

Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu. Trong một tòa chung cư, biết đoạn dốc vào sảnh tòa nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m.

a) Hãy tính góc dốc.

Xem lời giải »