Bài tập trắc nghiệm Mệnh đề, Tập hợp chọn lọc, có lời giải - Toán lớp 10

---

Bài tập trắc nghiệm Mệnh đề, Tập hợp chọn lọc, có lời giải

Với Bài tập trắc nghiệm Mệnh đề, Tập hợp chọn lọc, có lời giải Toán lớp 10 tổng hợp 40 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mệnh đề, Tập hợp từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Bài 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:

A.3 + 1 > 10	B. Hôm nay trời lạnh quá!
C. Π là số vô tỷ	D. 2 ∈ Q

Bài 2: Cho mệnh đề: A:"∀x ∈ R: x²>x. Phủ định của mệnh đề A là:

A.∀x ∈ R: x2 < x	B.∀x ∈ R: x2 ≠ x
C.∃x ∈ R: x2 ≠ x	D.∃x ∈ R: x2 ≤ x

Bài 3: Chọn mệnh đề đúng:

A.∃x ∈ R: x2 ≤ x	B.∀x ∈ R: 15x2 - 8x + 1 > 0
C.∃x ∈ R: |x| < 0	D.∃x ∈ R: (-x)2 > 0

Bài 4: Cho tập hợp A={3k|k ∈ N,-2 < k ≤ 3}. Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

A. {-6; -3; 0; 3; 6; 9}	B. {0; 3; 6; 9}
C. {-3; 0; 3; 6; 9}	D. {-1; 0; 1; 2; 3}

Bài 5: Hãy chọn mệnh đề sai:

A.√(5 )không phải là số hữu tỷ

B. ∃x ∈ R: 2x > x²

C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13

Bài 6: Các phần tử của tập hợp M={x ∈ R|x² + x + 1 = 0} là:

A.M=0	B.M={0}
C.M= ∅	D.M={ ∅ }

Bài 7: Các phần tử của tập hợp M={x ∈ R|2x² - 5x + 3 = 0} là:

A.M=0	B.M={0}
C.M={1;5}

Bài 8: Cho:

A là tập hợp các tứ giác	B là tập hợp các hình bình hành
C là tập hợp các hình chữ nhật	D là tập hợp các hình vuông

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(I) C ⊂ B ⊂ A

(II) C ⊂ D ⊂ A

(III) D ⊂ B ⊂ A

A. (I)	B. (II)
C. (III)	D. (I) và (III)

Bài 9: Tập hợp A có 3 phần tử. Vậy tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?

A. 2	B. 4
C. 8	D. 18

Bài 10: Tập hợp (-2; 3 ] \ ( 2; 4] là tập hợp:

A. ∅	B.{3}
C. {-2; 3}	D. (-2; 2]

Bài 11: Số phần tử nguyên của tập hợp A={k² + 1|k ∈ R và |k| ≤ 2} là

A. 1	B. 2
C. 3	D. 5

Bài 12: Cho hai tập hợp A={k² |k ∈ N và |k| ≤ 1} và

B={x ∈ R|x³ - 3x² + 2x = 0}. Tập hợp A\B là

A.∅	B.{0;1}
C.{2}	D.{0;1;2}

Bài 13: Cho hai tập hợp:A=(-∞;-3) ∪ [2; +∞) và B=(-5;4). Tính A ∩ B

A.(-3;2)	B.(-5; -3) ∪ [2;4)
C.(-∞;-5) ∪ {2;4}	D.(-5;2)

Bài 14: Số phần tử của tập hợp A={x ∈ R|(x² - x)(x⁴ - 4x² + 3)= 0} là

A. 6	B. 2
C. 3	D. 5

Bài 15: Cho ba tập hợp: A = [-3;5), B = [-4;1], C = (-4;-3]. Tìm câu sai?

A.A ∩ B=(-3;1]	B.(A ∪ B) ∪ C=[-4;5]
C.CB C=(-3;1]	D.B\A=[-4; -3)

Bài 16: Cho hai tập hợp: X={1;3;4;5;6}và Y={2;4;6;8}. Tính X ∩ Y

A.{1;2;3;4}	B.{2; 4;6}
C.{4;6}	D.{1;3}

Bài 17: Cho hai tập hợp: E={x ∈ R|f(x)=0},F={x ∈ R| g(x)=0}, và tập hợp G={x ∈ R|f² (x) + g² (x)= 0}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.G=E ∩ F	B.G=E ∪ F
C.G=E\F	D.G=F\E

Bài 18: Cho hai tập hợp: E={x ∈ R|f(x)=0},F={x ∈ R| g(x)=0}, và tập hợp . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Q=E ∩ F	B.Q=E ∪ F
C.Q=E\F	D.Q=F\E

Bài 19: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A≠∅?

A.∀x:x ∈ A	B.∃x:x ∈ A
C.∃x:x∉A	D.∀x:x∉A

Bài 20: Cho mệnh đề "∀m ∈ R:phương trình x²-2x-m²=0 có nghiệm ".

Phủ định mệnh đề này là:

A. "∀m ∈ R:phương trình x² - 2x - m²= 0 vô nghiệm"

B. "∀m ∈ R:phương trình x² - 2x - m²= 0 có nghiệm kép"

C. "∃m ∈ R:phương trình x² - 2x - m²= 0 vô nghiệm"

D. "∃m ∈ R:phương trình x² - 2x - m²= 0 có nghiệm kép"

Đáp án và hướng dẫn giải

1B	2D	3A	4C
5C	6C	7D	8B
9C	10D	11D	12A
13B	14D	15B	16C
7A	18C	19B	20C

Bài 4: A={3k|k ∈ N,-2 < k ≤ 3}

k ∈ N,-2 < k ≤ 3 ⇒ k ∈ {-1;0;1;2;3}

⇒ 3k ∈ {-3;0;3;6;9}

Vậy A={-3;0;3;6;9}.

Bài 9: Tập hợp A có 3 phần tử ⇒ Số tập hợp con là 2³ = 8

Bài 12:

A={k² |k ∈ N và |k| ≤ 1} ⇒ A={0;1}

B={x ∈ R|x³ - 3x² + 2x = 0} ⇒ B={0;1;2}

⇒ A\B = ∅

Bài 13:

Bài 14: A={x ∈ R|(x² - x)(x⁴ - 4x² + 3)= 0}

(x² - x)(x⁴ - 4x² + 3)= 0 ⇒

⇒

Vậy A có 5 phần tử.

Bài 15: A = [-3;5); B = [-4;1]; C = (-4;-3]

Ta có: A ∪ B = [-4;5)

⇒ (A ∪ B) ∪ C = [-4;5)

Chọn đáp án B.

Bài 17: E={x ∈ R|f(x)=0},F={x ∈ R| g(x)=0},

G={x ∈ R|f² (x) + g² (x)= 0}

Ta có: f² (x) + g² (x)= 0 ⇔

Do đó: G=E∩F.

Bài 18: E={x ∈ R|f(x)=0},F={x ∈ R| g(x)=0},

Ta có: (f(x))/(g(x))=0 ⇔

Do đó: Q=E\F.

Bài 21: Cho hai tập hợp: A=[2m - 1; +∞),B=(-∞;m + 3].A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi:

A.m ≤ 4	B.m ≤ 3
C.m ≤ -4	D.m ≥ -4

Bài 22: Cho hai tập hợp:A=[m;m + 2],B=[2m - 1;2m + 3]. .A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi:

A.-3 < m <3	B.-3 < m ≤ 3
C.-3 ≤ m <3	D.-3 ≤ m ≤ 3

Bài 23: Cho mệnh đề A="∀x ∈ R: x² + x ≥ ". Lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó:

A.A−="∃x ∈ R: x² + x ≥ ". Đây là mệnh đề đúng.

B.A−="∃x ∈ R: x² + x ≤ ". Đây là mệnh đề đúng.

C.A−="∃x ∈ R: x² + x < ". Đây là mệnh đề đúng.

D.A−=∃x ∈ R: x² + x < ". Đây là mệnh đề sai.

Bài 24: Cho mệnh đề chứa biến P(n):"n² - 1 chia hết cho 4" với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P (2) đúng hay sai?

A. P(5) đúng và P(2) sai	B. P(5) sai và P(2) sai
C. P(5) đúng và P(2) đúng	D. P(5) sai và P(2) đúng.

Bài 25: Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ABC là tam giác vuông ở A ⇔

B. ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA²= BH . BC

C. ABC là tam giác vuông ở A ⇔ HA²= HB . HC

D. ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA²= BC² + AC²

Bài 26: Cho tập . Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:

A. 7	B. 8
C. 9	D. 10

Bài 27: Cho tập A=[m;8 - m], số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:

Bài 28: Cho hai tập hợp A=[-1;3],B=[m;m+5]. Để A ∩ B=A thì m thuộc tập nào sau đây:

A.[-1;0]	B.[-3; -2]
C.[-2; -1]	D.[1;2]

Bài 29: Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?

A. 39.	B. 54.
C. 31.	D. 47.

Bài 30: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?

A. 20.	B. 25.
C. 15.	D. 10.

Bài 31: Xét hai tập A, B và các khẳng định sau:

(I)(A ∩ B) ∪ A = A	(II) (A ∪ B) ∩ B = B
(III) (A \ B) ∩ (B \ A) = ∅	(IV) (A \ B) ∪ B = A ∪ B

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1	B. 2
C. 3	D. 4

Bài 32: Cho số gần đúng a=23748023 với độ chính xác d=101. Hãy viết số quy tròn của số a

A. 23749000	B. 23748000
C. 23747000	D. 23746000

Bài 33: Cho giá trị gần đúng của Π là a = 3,141592653589 với độ chính xác 10^(-10) .Hãy viết số quy tròn của số a.

A. a = 3,141592654	B. a = 3,1415926536
C. a = 3,141592653	D. a = 3, 14159265

Bài 34: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của √3 chính xác đến hàng phần nghìn.

A. 1,7320.	B. 1,732.
C. 1,733.	D. 1,731.

Bài 35: Giả sử biết số gần đúng là 9382,7. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là:

A. 7,2	B. 2,3
C. 0,3	D. 2,7.

Bài 36: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=17658 biết a−=17658 ± 16

A. 17700.	B. 17800.
C. 17500.	D. 17600.

Bài 37: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=15,318 biết a−=15,318 ± 0,056

A. 15,3.	B. 15,31.
C. 15,32.	D. 15,4.

Bài 38: Đo độ cao một ngọn cây là h=347,13 ± 0,2m Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

A. 345.	B. 347.
C. 348.	D. 346.

Bài 39: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a=12 ± 0,2 cm; b=10,2 ± 0,2 cm;c=8 ± 0,1 cm Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. P=30,2 ± 0,2 cm	B. P=30,2 ± 1 cm
C. P=30,2 ± 0,5 cm	D. P=30,2 ± 2 cm

Bài 40: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x=23 ± 0,01 m và chiều rộng là y=15 ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.

A. S=345 ± 0,001m	B. S=345 ± 0,83m
C. S=345 ± 0,01m	D. S=345 ± 0,3801m

Đáp án và hướng dẫn giải

21A	22D	23D	24A
25D	25D	27C	28C
29A	30A	31D	32B
33A	34B	35D	36A
37A	38B	39C	40D

Bài 21:

Giả sử A ∩ B= ∅ ⇒ m + 3 < 2m - 1⇔ m > 4

Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔ m ≤ 4.

Bài 22:

Giả sử A ∩ B= ∅ ⇒

⇒ A ∩ B≠ ∅ ⇔-3 ≤ m ≤ 3.

Bài 26:

Gọi tập con của A thỏa mãn đề bài là X={0;x} với x ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Suy ra số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là 9.

Bài 27:

Theo đề bài, ta có:

m=(8 - m ) - 5 ⇔

Bài 28:

A=[-1;3],B=[ m; m + 5].

A ∩ B=A⇔ .

⇒ m ∈ [-2; -1]

Bài 29:

Số học sinh của lớp là:

16 + 12 - 8 + 19 = 39 (học sinh)

Bài 30:

Giả sử A= "Hs xếp học lực giỏi"

B= "Hs hạnh kiểm tốt "

A ∪ B= "Hs xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt"

A ∩ B= "Hs vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt"

Số phần tử của A B là: 15 + 20 - 10 = 25

Số học sinh có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 25

Số học sinh chưa có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 45 – 25 = 20

Bài 32: Do d = 101 nên ta quy tròn số đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn là 23748000.

Bài 35: Giả sử biết số gần đúng là 9382,7.

Khi quy tròn số đến hàng chục ta được: 9380

Vậy sai số tuyệt đối là ∆=|9382,7-9380|=2,7

Bài 40:

Ta có: S=x.y=(23 ± 0,01)(15 ± 0,01)

=23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0,01² )=345 ± 0,3801 (m²).